A magyar szövetség hétfői beszámolója szerint az 1921. március 3-án született futballista legnagyobb hazai sikereit az Újpest tagjaként érte el: 1939-ben bajnoki címet szerzett, később ezüst- és bronzérmet is nyert a csapattal. A negyvenes évek elején külföldön folytatta pályafutását, román, olasz, francia, amerikai és mexikói gárdákban szerepelt.
Fekete Árpád végül Mexikóban telepedett le, és trénerként rendkívüli sikereket ért el az országban: háromszoros bajnok, egyszeres kupagyőztes, négyszeres Szuperkupa-győztes lett, a Chivas Guadalajara történetének egyik legnagyobb edzője volt. 1962-ben egy évig a szövetségi kapitányi tisztséget is betöltötte Mexikóban, ahol összesen 33 éven keresztül edzősködött, 14 klubnál dolgozott.
Nemcsak Mexikóban, hanem Magyarországon is elismerték munkáját, 1999-ben megkapta a Magyar Köztársaság Arany Érdemkeresztjét.