Az osztrák korosztályos válogatott korábbi tagja 2005 nyarán igazolt két évre az Anfieldre a LASK Linztől, de eleinte keservesen alakult angliai pályafutása, sérülésekkel bajlódott. Aztán 2006. július 15-én a Wrexham elleni felkészülési találkozón bemutatkozhatott a nagycsapatban, 45 percet kapott a Vörösöknél szintén akkor debütáló Craig Bellamy oldalán.
A következő szezonban a Lutonnál szerepelt kölcsönben, majd visszatért a Poolhoz, 2007. július 7-én huszonhat perc alatt háromszor talált be a Wrexham elleni barátságos meccsen.
Idrizaj a következő szezon első felében a Crystal Palace, majd az Innsbruck kölcsönjátékosa lett. Hamarosan egy alacsonyabb osztályú német klubnál szerepelt, majd tavaly júliusban a Blackburn Rovershez igazolt, ott rövid ideig a tartalékok között vették számításba. A legutóbbi szezonban azonban már a Swansea Citynél futballozott, igaz csak három bajnokin jutott szóhoz.
A legfrissebb jelentések szerint Besian Idrizaj 2008-ban edzésen és mérkőzésen is összeesett szívproblémák miatt.
A csatár 2007 és 2009 között tizenkét találkozón három gólt szerzett az osztrák U21-es válogatottban.