Markovits játékosként megfordult a Ferencváros, a Vasas és a Budapesti Spartacusban is, míg a magyar válogatottban 137 alkalommal szerepelhetett. Az 1966-ban visszavonult legenda 1952-ben Helsinkiben és 1956-ban Melbourne-ben is tagja volt az ötkarikás játékokon győztes nemzeti csapatnak.
Később sportvezetőként és edzőként is dolgozott. Többek között irányította a mexikói válogatottat és a Budapest Honvédot is.
Fia, a korábbi teniszbajnok, most a Vasas elnökeként tevékenykedő Markovits László.